Se considera functia .
a) Aratati ca f este strict crescatoare pe
b) Aratati ca f este bijectiva
c) Aratati ca
Primele doua subpuncte le-am rezolvat. Problema e la c).
Am folosit teorema lui Lagrange pe intervalul [x,x+1] si m-am oprit la f(x+1)-f(x)=f'(c)
f'(c)=1-1/(1+(c+1)^2)care este<1 pentru ca 1+(c+1)^2>1 (unde x<c<x+1)
Multumesc!