Determinanti in geometria analitica

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
izzy
utilizator
utilizator
Mesaje: 46
Membru din: 28 Ian 2012, 09:49

Determinanti in geometria analitica

Mesaj de izzy » 07 Ian 2014, 15:30

Se considera un dreptunghi avand doua laturi de ecuatii 3x-2y-5=0, 2x+3y+7=0 si un varf A (-2,1).
Sa se determine aria dreptunghiului.

sandy_sc
senior
senior
Mesaje: 714
Membru din: 13 Ian 2011, 09:08

Geometrie anlitica

Mesaj de sandy_sc » 07 Ian 2014, 20:59

notam cu d1 prima ecuatie si cu d2 pe cea de-a 2-a

Introducem coordonatele lui A(-2,1)in prim ecuatie si vedem ca punctul A nu apartine lui d1 -13=/0
Analg procedam si cu a 2 ecuaie si observam ca A nu partine d2 6=/0
DEci d1 si d 2 reprezit dreptele CD si CB m Vom determina punctul C rezolvand sistemul format de cele 2 ecuatii vei obtine

Xc=1/13 si yc=-31/13 mai verifici si tu calculele

Vei determina punctul M (Xm,Ym) mijlocyul segment (AC) :

Xm=1/2*(XA+XC)=1/2*(-2+1/13)=-25/26

Ym=1/2*(YA+YC)=1/2*(1-31/13)=-9

Deci M(-25/26, -9) Daca M e mijlocul lui (AB) atunci el este si mijlocul lui (BD) UNDE B(XB,YB) SI D(XD, Yd)

Atunci vei scrie
Xb+XD)*1/2=-25/26 ec 1
(YB+YC)*1/2=-9 ec2

PUncul B(Xb,Yb) apartine lui d1
deci
3XB-2Yb-5=0 ec3

Punctul D (Xd, YD( apartine dreptei d2

deci2Xd+3YD+7=0 ec4

Din ecuatiile 1,2,3,4, formezi uun sistem de 4 ec cu 4 necunscuteXB XC Yb ,YD
care se rezolva prin metod Creamer

intrebari

Ellyzaa
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 20 Apr 2016, 18:13

Re: Determinanti in geometria analitica

Mesaj de Ellyzaa » 20 Apr 2016, 18:16

izzy scrie:Se considera un dreptunghi avand doua laturi de ecuatii 3x-2y-5=0, 2x+3y+7=0 si un varf A (-2,1).
Sa se determine aria dreptunghiului.

unde ai gasit exercitiul?

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 20 Apr 2016, 22:05

Cele doua laturi a caror ecuatii se dau , sunt _|_ (panta unghiulara a primei drepte este ; m1=3/2 iar pentru a doua dreapta este m2=-2/3 . Cum m1.m2=--1rezulta ca cele douadrepte sunt _|_)
Varful A nu verificanici una din cele doua ec deci este diagonal cu punctul de intersectie al celor doua drepte Fie d1 distanta de la A laprimadreapta ;->
d1=|(3.(-2)-2.1-5)/sqrt(3^2+2^2)|=13/SQRT(13) SI FIE d2 distanta de la A la a doua dreapta ->d2=(2.(-2)+3.1+7)/sqrt(9+4)=6/sqrt(13) ARIA dreptunghiului va fi ;S= d1.d2=6

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj