Problema polinom

alexandru10 · Mesaj de **alexandru10** » 24 Dec 2019, 15:58

Fie polinomul f ∈ C[X] împărțit la x-1 , x+1 și x+4 dă resturile: 15, 7 respectiv -80.

a) Să se afle restul r al împărțirii lui f la (x-1)(x+1)(x+4)

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 25 Dec 2019, 00:04

Restul impartirii unui polinom la X-a este $r=f\left ( a \right )$
Din enunt :
$15=f\left ( 1 \right )$
$7=f\left ( -1 \right )$
$-80=f\left ( -4 \right )$
Apoi:
$f=q\left ( X-1 \right )\left ( X+1 \right )\left ( X+4 \right )+aX^{2}+bX+c$ ,deoarece gradul restului este mai mic decat gradul impartitorului.
Facem : $X=1,X=-1,X=-4$
$a+b+c=15, a-b+c=7, 16a-4b+c=-80$
$a=-5,b=4,c=16$
$R\left ( X \right )=-5X^{2}+4X+16$

alexandru10 · Mesaj de **alexandru10** » 26 Dec 2019, 16:42

Am inteles.Multumesc foarte mult!

Forum AniDeȘcoală.ro

Problema polinom

Problema polinom

Re: Problema polinom

Re: Problema polinom