Pagina 1 din 1

Ecuatii in x si y

Scris: 23 Oct 2019, 08:35
de Semaka
x^2+4y^2+15=6x-9y
Sa se rezolve ecuatia diofantica
x-y+1=0

Re: Ecuatii in x si y

Scris: 23 Oct 2019, 09:03
de A_Cristian
Prima ecuatie n-are solutii peste R. . Expresia in y este strict pozitiva, deci nu exista solutii peste R.

Iar cea de-a doua ecuatie,in forma pe care ai dat-o, are o infinitate de solutii pt ca orice pereche (m, m-1) cu m intreg satisface ecuatia data.

Re: Ecuatii in x si y

Scris: 23 Oct 2019, 10:19
de Felixx
Sau altfel:

ecuatie care nu are solutii in R, membrul drept fiind pozitiv.

Re: Ecuatii in x si y

Scris: 23 Oct 2019, 11:22
de Semaka
@Cristian Multumesc foarte mult!
Mersi Felix!

Re: Ecuatii in x si y

Scris: 23 Oct 2019, 11:27
de Semaka
Ar mai fi una daca sunteti amabili
xy+3x-5y = -6
Se cer solutiile intregi

Re: Ecuatii in x si y

Scris: 23 Oct 2019, 14:35
de A_Cristian
Cred ca ar fi fost mai bine daca ai fi deschis un alt topic cu noua problema.
Ideea la ultima problema este sa aduci expresia data la o expresie de forma (x+a)(y+b)=z. Ca o paranteza, am tot vazut subiecte de bac in ultimii ani in care una dintre probleme presupunea o lege de compozitie cu o astfel de expresie, iar primul pas este simplificarea expresiei.
Hai sa revenim la problema data:

Aici ma opresc cu explicatia. Avand in vedere ca se lucreaza in numere intregi, te rog pe tine sa continui rezolvarea.

Re: Ecuatii in x si y

Scris: 23 Oct 2019, 16:13
de Semaka
Multumesc foarte mult!