Va rog frumos sa ma ajutati. Fie z din C\R. Sa se arate ca z+1/z e din R, daca si numai daca |z|=1. Am reusit sa rezolv doar cea de-a doua implicatie.
|z|=1 echivalent cu z*z barat=1 echivalent cu z=1/z barat ; deci z+1/z=1/z barat+ 1/(1/z barat) = 1/ z barat +z barat , ceea ce arata ca z+1/z e din R. Nu stiu, insa, cum s-ar rezolva prima.
Exercitiu numere complexe
Re: Exercitiu numere complexe
Din
\left ( 1-\frac{1}{z\cdot \overline{z}} \right )=0)
Rezulta
. Deci
contradictie ,deoarece din ipoteza avem 
sau

si cum
, avem 
Rezulta
sau
si cum
-
- Subiecte similare
- Răspunsuri
- Vizualizări
- Ultimul mesaj
-
- 1 Răspunsuri
- 4630 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de A_Cristian
14 Mai 2019, 11:39
-
- 3 Răspunsuri
- 2091 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de ghioknt
15 Apr 2020, 22:28
-
- 11 Răspunsuri
- 458 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de ghioknt
16 Mar 2021, 13:16
-
- 2 Răspunsuri
- 4133 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de Sergiu2003
19 Oct 2019, 18:57
-
- 1 Răspunsuri
- 1749 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de ghioknt
03 Apr 2020, 10:34