Radacinile de ordinul n ale unui număr complex

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
AnaMaria2323
utilizator
utilizator
Mesaje: 52
Membru din: 21 Ian 2018, 19:07

Radacinile de ordinul n ale unui număr complex

Mesaj de AnaMaria2323 » 30 Ian 2019, 19:16

Fie n număr natural nenul si εk ( e indice k) = cos (2kπ/n) + i*sin (2kπ/n). Atunci
a) εk* εm ( e indice m) aparține lui Un ( multimea u indice n ) , m număr natural
b) ε0*ε1*...*εn-1=(-1)^n+1
c) εκ conjugat= ε(n-k) ( ε indice n-k).
Macar o sugestie va rog

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Radacinile de ordinul n ale unui număr complex

Mesaj de Integrator » 01 Feb 2019, 08:48

AnaMaria2323 scrie:
30 Ian 2019, 19:16
Fie n număr natural nenul si . Atunci
a) , număr natural
b)
c) .
Macar o sugestie va rog
Bună dimineața,

Indicație:
și .
----------------------------
a) Cine este ?
b) Calculați valorile lui pentru și faceți produsul puterilor .
c) și iar pentru ca două numere complexe să fie egale este necesar ca părțile reale să fie egale între ele și respectiv părțile imaginare să fie egale între ele.Este foarte ușor de arătat că , și respectiv .

Toate cele bune,

Integrator

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj