Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
quaintej
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Noi 2015, 11:32

Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de quaintej » 20 Mar 2018, 22:32

Buna seara! Am nevoie de niste explicatii mai detaliate decat am gasit in baremul pentru aceasta problema,nu am mai rezolvat nicio problema care se bazeaza pe ecuatii de drepte si nu am prea inteles ce se petrece in rezolvare...
Acesta e baremul pe care l-am gasit eu : http://www.isjsalaj.ro/moisil2017/subie ... arem10.pdf (pagina 4)
Iar aceasta e problema:
forum.png
Sursa problemei: Concursul Interjudetean Grigore Mosil 2017
Multumesc anticipat!

quaintej
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Noi 2015, 11:32

Re: Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de quaintej » 22 Mar 2018, 22:21

Vă rog până mâine seara, dacă se poate...

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1596
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de ghioknt » 23 Mar 2018, 11:29

Condiția de perpendicularitate între AB și CD se exprimă în complex prin .
Pentru puncte de pe cercul de centru O și rază 1, fie etc.


Pentru ca paranteza să fie i este suficient ca
Dacă aplic rezultatul pentru , adică pentru a=16u, b=616u, c=1216u,
gasesc d=424u+u/2, adică D=P este mijlocul arcului
determinat de punctele Simetricul lui P va avea argumentul
deci P este simetricul lui
Pentru a doua perpendiculară, aplici rezultatul pentru a=316u, b=1116u, c=424u+u/2 și afli d=2016u care este argumentul lui , afixul lui

quaintej
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Noi 2015, 11:32

Re: Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de quaintej » 23 Mar 2018, 21:55

Multumesc mult!

quaintej
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Noi 2015, 11:32

Re: Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de quaintej » 29 Mar 2018, 22:39

Am reluat problema si am observat ca nu am inteles de fapt 2 lucruri:
1) nu sunt sigura daca am intuit bine, dar :
ghioknt scrie:
23 Mar 2018, 11:29

Pentru ca paranteza să fie i
pentru ca e necesar ca paranteza sa fie un numar pur imaginar, ceea ce implica sa fie 0, adica sa fie 1 sau -1 => sa fie sau
Cazul nu e bun din cauza ca e unghiul prea mare, pt a,b,c,d din ?
2) nu am inteles de ce, s-ar putea sa nu stiu teoria la perfectie aici
ghioknt scrie:
23 Mar 2018, 11:29
[/tex] gasesc d=424u+u/2, adică D=P este mijlocul arcului determinat de punctele
de asemenea, scopul era demonstrarea apartenentei lui P la cerc, nu?
Ma scuzati in caz ca am pus intrebari stupide.

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de gigelmarga » 30 Mar 2018, 19:52

Vezi articolul prof. Daniel Văcărețu din G.M. 3/2018.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1596
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de ghioknt » 30 Mar 2018, 20:04

1. Argumentul (nu unghiul) unui număr complex poate fi oricât de mare sau de mic (negativ). Dacă scriu , valoarea lui d, cea care mă interesează, crește sau scade cu , așa că afixul punctului, deci și punctul, nu se schimbă.
2. Pe primul rând, am amintit condiția ca două drepte, AB și CD să fie perpendiculare.
Pe al doilea rând am scris condiția respectivă pentru două coarde de pe cercul cu pricina, obținând expresia argumentului d în funcție de celelalte trei.
Am aplicat apoi de două ori relația găsită pentru punctele menționate în problemă și așa D a devenit P, apoi X. D a fost de la bun început pe cerc, deci nu se punea problema să demonstrez asta, ci doar să-i aflu argumentul.

quaintej
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Noi 2015, 11:32

Re: Radacini de ordinul 2017 ale unitatii, poligon

Mesaj de quaintej » 31 Mar 2018, 23:42

Multumesc frumos,am inteles.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj