Buna seara!
Am gasit iar o problema si as dori daca se poate cateva sugestii pentru rezolvarea ei.
Fie f:C -> C, , a,b.
Sa se arate ca f este bijectiva daca si numai daca si calculati
Multumesc anticipat!
quaintejuser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Dacă , calculează și Ce se observă? Dacă f e injectivă, poate fi și surjectivă?
Reciproc, dacă f e bijecție, atunci pentru orice ecuația trebuie să aibă soluție unică. Cum se rezolvă această ecuație? (indicație: aplicăm conjugarea).
Pe scurt, f:C -> C este bijectivă dacă și numai dacă pentru orice u din C ecuația f(z)=u are soluție unică în C.
f(z)=u se scrie (1), care are drept consecințe pe
(2) și pe (3)
Ultima ecuație are soluție unică dacă și numai dacă , în caz contrar ori nu are soluție, ori este adevărată pentru orice z.
Soluția ei, verifică și (1).
.
Multumesc, am inteles acum rezolvarea. Am gasit aceeasi idee si in cartea din care am luat problema dar nu am inteles-o prea bine, mi se parea ca ceva lipseste .
Am o intrebare:
Am calculat si care da acelasi lucru cu .
Daca presupun ca f injectiva=>
Daca inlocuiesc in (1) si (2) => deci u este real, ceea ce inseamna ca f nu poate fi surjectiva, Imf nu este C.
Acesta era scopul urmarit sau?
Da.