Salut!
As dori un pic de ajutor la urmatoarea problema.
Fie .
Aratati ca functia f este bijectiva.
Va multumesc mult!
andreiiosif69user (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Pentru un elev de clasa a 10-a și pentru o astfel de funcție, cea mai potrivită metodă de a proba bijectivitatea este să arăți că, pentru orice y din (1; oo), ecuația f(x)=y are o singură soluție în R.
A arăta că ecuația cu y>1, are o singură soluție reală se reduce la a arăta că ecuația
are o singură soluție pozitivă. Ceeace este evident, orice ecuație de gradul al doilea, cu „a” și „c” de semne contrare, având o singură rădăcina strict negativă și una strict pozitivă.
În plus, dacă mergi până la capăt, și afli acea unică rădăcină reală, atunci ai aflat și expresia inversei funcției studiate, în speță,
Va multumesc foarte mult!