Determinati valorile lui x pentru care:
arccos(cosx)<pi/3 si arcsin(sinx)>pi/6 .
Care este procedeul de rezolvare? De ce nu am putea scrie arccos(cosx)=x si arcsin(sinx)=x?
Multumesc!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Pentru că egalitatea e valabilă doar pentru x în [0, \pi], după cum se poate vedea pe grafic (unde e desenată și dreapta y=pi/3).
Arc(functie trigonometria)dintr-un numar n ( ce face parte din codomeniul functiei trgonometrice ce i s-a aplicat cuvantuââarcââ),este un unghi->α astfel ca,functia trigonometrica din α=n.Deci arccos(cosx)=α<pi/3,sau cosα=cosxâx=α<pi/3 sau x<pi/
A doua o vei face tu
Dar, de exemplu, x=10pi+pi/6 e soluție a inecuației?
O idee:
1) Din cercul trigonometric rezultă imediat că inecuația arccos(cosx)<pi/3 are soluțiile de forma 2(pi)n-(pi/3)<x<2(pi)n+(pi/3) unde n este un număr întreg.
2) Din cercul trigonometric rezultă imediat că inecuația arcsin(sinx)>pi/6 are soluțiile de forma 2(pi)n+(pi/6)<x<2(pi)n+(5(pi)/6) unde n este un număr întreg.
Dar, de exemplu, x=10pi+pi/6 e soluție a inecuației?
Da!