In sistemul rectangular de coordonate xOy se considera punctele
unde a, b, c sunt numere reale date. Se construiesc proiectiile D, E ale punctului
O pe dreptele AB respectiv AC (D ∈ AB, E ∈ AC).
a) Sa se calculeze coordonatele punctelor D si E.
b) Sa se calculeze coordonatele punctului de intersectie al dreptelor CD si BE
c)Sa se determine conditia necesara si suficienta pentru ca dreptele AO, CD si BE sa fie concurente.
Pentru subpunctul a)
Am aflat ecuatia dreptei AB
Tinand cont ca OD e perpendicular pe AB rezulta ca produsul pantelor e -1, deci
Am aflat mai apoi ca
Din conditia de intersectie a celor doua drepte al obtinut
dar se pare ca aceste coordonate nu verifica niciuna dintre ecuatii. Imi puteti spune unde am gresit ? Cred ca stiu continua corect daca macar aceste puncte ar fi corect fixate.
Salut !
Ai gresit undeva la calcule, am rezolvat si eu aceasta problema si mi-a dat
Multumesc. Am facut ultima simplificare gresit… ma mir cum de nu am vazut.