Inecuatii

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
Marin
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 16 Dec 2016, 20:19

Inecuatii

Mesaj de Marin » 29 Ian 2017, 17:53

Salut!
Va rog frumos imi puteti oferi o sugestie in ce priveste rezolvarea inecuatiilor de tipul celor din imagine?
Multumesc!
Fişiere ataşate
Screenshot.jpg
Inecuatii

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 31 Ian 2017, 13:46

a)(1-(1-(1-√(x+1))/(1-√(X+3))≤3 SAU 0≤3-[1-√(x+1)]/[1-√(x+3)] sau 2≤3√(x+3)-√(x+1) ridicam la
Patrat->4≤9(x+3)+x+1-6√[(x+3)(x+1)] sau10x+24≥6√[(x+3)(x+1)] sau 5x+12≥3√[(x+3)(x+1)] ridicam din nou la patrat -> 25x^2+120x+144≥9x^2+36x+27 sau
16x^2+84x+117≥0 Rezolvam ec.16x^2+84x+117=0 ->x1,x2=(-42±√(1754-1872))/16
Discriminantul fiind negativ exprsia 16x^2+x+117 >0 pentru orice valoare a lui x in domeniul
x≥-3
x≥-1
√(x+3)≠1
Domeniul va fi; x≥-1 sau x∈[-1,∞)
b)

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 31 Ian 2017, 14:10

b)(x-2)/[√(2x-3)-1]≤4 sau x-2≤4[√(2x-3)-1 ] sau x+2≤4√(2x-3) ridicam lapatrat ->x^2+4x+4≤32x-48 sau x^2-28x+52≤0 rezova ec x^2-28x+52=0->x1,x2=(14±√(196-52))/1=14±12->x1=2si x2=26 Ca ingalitatea sa fie advarata trebuie ca; x∈[2,26]S vedem acum domeniul
2x-3≥0->x≥3/2 si
√(2x-3)≠1->x≠2
Soutia x∈(2,26]

Marin
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 16 Dec 2016, 20:19

Mesaj de Marin » 02 Feb 2017, 21:06

Multumesc am inteles !
Insa cand vine vorba de inecuatii trigonometrice ?
4*sin^4(x)-1<0;
six-cosx<0;

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj