Fie ℤ={x+iy|x,y∈ ℤ} si f:ℤ->ℤ, f(z)=z+ (-1)^(Re(z)+Im(z))
a) sa se arate ca functia f este bijectiva
b) sa se rezolve ecuatia f(2z)+f^(-1)(3z)=5i
Bianca1215user (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie z=x+yi cu x şi y întregi. spune că z şi f(z) au aceeaşi parte imaginară, iar părţile
reale diferă printr-o unitate, adică sunt întregi cu parităţi diferite. Atunci
Asta înseamnă că este funcţia identică a mulţimii , deci f este bijectiva si
Aşadar ecuaţia se scrie
din care deducem 5y=5, y=1 şi 5x+2=0 – fără soluţie în Z – sau 5x=0, x=0.
În concluzie z=i este singura soluţie a ecuaţiei.
Multumesc! :d