O Inegalitate

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
ShadowV
utilizator
utilizator
Mesaje: 3
Membru din: 09 Sep 2012, 18:34

O Inegalitate

Mesaj de ShadowV » 15 Sep 2012, 22:22

Buna seara! Am incercat sa rezolv o inegalitate, dar nu am reusit sa ii dau de capat nicicum. Imi puteti da va rog vreo idee?

Fie a,b,c 3 numere reale pozitive cu .Sa se arate ca oricare ar fi n>=2.

mathmagix
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 26 Aug 2012, 13:21
Localitate: Vaslui
Contact:

Mesaj de mathmagix » 17 Sep 2012, 19:31

Fie a,b,c 3 numere reale pozitive cu.Sa se arate ca .


Pt n= 2 inegalitatea este usor de demonstrat:

Am obtinut ceva adevarat. Pentru vom demonstra ca


Vom folosi inegalitatea lui Cebasev pentru tripletele: si
Avem
Si acum folosim inegalitatea mediilor:

obtinem

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2861
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Mesaj de PhantomR » 17 Sep 2012, 19:57

:(
Ultima oară modificat 19 Sep 2012, 19:03 de către PhantomR, modificat 1 dată în total.

mathmagix
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 26 Aug 2012, 13:21
Localitate: Vaslui
Contact:

Mesaj de mathmagix » 18 Sep 2012, 15:43

Pare cam ciudat formalismul pe internet. Eu personal nu tin la el dar raspund cu acelasi tip de respect. Observatia e justa pe care ati facut-o. Si nu stiu acum ce sa fac: sa ma gandesc la o alta solutie sau sa incerc sa rezolv cazul particular ?
Apreciez interventia si sunt foarte curios sa vad o solutia corecta si completa. Sa speram ca o sa apara...

mathmagix
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 26 Aug 2012, 13:21
Localitate: Vaslui
Contact:

Mesaj de mathmagix » 18 Sep 2012, 19:13

Domnule... totusi m-am mai gandit... nu e nicio problema cu cazul
De exemplu :

Deci cele doua triplete au aceeasi monotonie. Gresec undeva?

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2861
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Mesaj de PhantomR » 18 Sep 2012, 20:17

:(.

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1555
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: O Inegalitate

Mesaj de Integrator » 19 Sep 2012, 18:04

ShadowV scrie:Buna seara! Am incercat sa rezolv o inegalitate, dar nu am reusit sa ii dau de capat nicicum. Imi puteti da va rog vreo idee?

Fie a,b,c 3 numere reale pozitive cu .Sa se arate ca oricare ar fi n>=2.
O idee:
In conditiile date de problema putem scrie , si si adunand aceste relatii obtinem .In functie de mai multe cazuri de valori ale lui cred ca putem stabili si acea inegalitate ceruta.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj