Problema intersectie dintre o parabola si o dreapta, in functie de un parametru real.

[Sergiu2003]

Fie functia f:R->R,
Sa se discute, in raport cu valorile parametrului real k, numarul punctelor de intersectie dintre parabola si dreapta variabila de ecuatie y=3x+k.
Ceea ce am incercat sa fac a fost sa egalez ecuatia parabolei cu cea a dreptei, obtinand astfel ecuatia . Am calculat radacinile x1,2 si apoi y1,2, insa nu sunt foarte sigur cum sa continui de aici. Ati putea, va rog frumos, sa ma ajutati?

[Sergiu2003]

PS: Am rezolvat problema si am tratat 3 cazuri: primul cand delta e mai mare ca 0 si am obtinut k<-9/8 , existand 2 intersectii, al doilea cand delta =0, si al 3 cand delta mai mic decat 0 si nu exista intersectie.