Ce fel de triunghi este triunghiul ABC in care are loc relația : a+c/b = ctg B/2 ?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Vreti sa spuneti sau ? Aproape sigur ati vrut sa va referiti la prima varianta, insa dupa cum ati scris, interpretarea corecta este cea de-a doua.
Presupunand prima varianta, folosind formulele pentru functiile trigonometrice ale jumatatilor de unghiuri dintr-un triunghi (http://output.to/sideway/default.asp?qno=130600025), avem
si atunci relatia din ipoteza se scrie, prin ridicare la patrat: , adica sau sau, luand radical, .
Exista doua posibilitati:
, caz in care , deci triunghiul e dreptunghic in .
in care obtinem ca triunghiul e dreptunghic in .
(cazul duce la un triunghi degenerat cu )
Deci raspunsul e ca triunghiul este dreptunghic.😀
Folosind teorema sinusului avem: unde folosindu-ne de relatia:
obtinem:
.Prin urmare relatia din enunt devine:
de unde ceea ce este imposibil,
sau
de unde avem :
si triunghiul ar fi dreptunghic in C
sau si triunghiul ar fi dreptunghic in A.Deci raspunsul este ca triunghiul este dreptunghic.