Problema relatie geometrica

Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
shelby
utilizator
utilizator
Mesaje: 12
Membru din: 19 Sep 2017, 11:50

Problema relatie geometrica

Mesaj de shelby » 17 Apr 2018, 14:35

Fie ABC un triunghi oarecare, AA1 o ceviana, iar NP o transversala.

Demonstrati ca are loc urmatoarea relatie:

(AN/AB) * QP + (AP/AC) * QN = (AQ/AA1) * NP

(am pus parantezele sa fie clar faptul ca fractiile se inmultesc cu QP, QN, respectiv NP)

Ma puteti ajuta cu o demonstratie completa? Va rog mult!

Am atasat si o poza cu desenul mai jos.
Fişiere ataşate
PROBLEMA 2.png

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1596
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Problema relatie geometrica

Mesaj de ghioknt » 18 Apr 2018, 21:40

Voi folosi implicația: dacă pentru trei puncte coliniare, N, Q, P există o relație ,
atunci, pentru orice punct A are loc: Astfel,

Pe de o parte, ,
pe de altă parte,
Trebuie să avem: , de unde,
.

shelby
utilizator
utilizator
Mesaje: 12
Membru din: 19 Sep 2017, 11:50

Re: Problema relatie geometrica

Mesaj de shelby » 18 Apr 2018, 23:58

ghioknt scrie:
18 Apr 2018, 21:40
Voi folosi implicația: dacă pentru trei puncte coliniare, N, Q, P există o relație ,
atunci, pentru orice punct A are loc: Astfel,

Pe de o parte, ,
pe de altă parte,
Trebuie să avem: , de unde,
.

Multumesc frumos!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj