Fie ABC un triunghi oarecare, iar A1, B1, C1 – mijloacele laturilor BC, AC si AB.
Demonstrati ca are loc urmatoarea relatie:
A2Q/A2A1 = B1Q/B1B2 + C1Q/C1C2
Ma puteti ajuta cu o demonstratie completa? Va rog mult!
Am atasat si o poza cu desenul mai jos.
Bună dimineața,
Deoarece nu se spune nimic despre poziția punctelor , și , atunci ce rezultă din acea relație dacă coincide cu și cincide cu ?Care este sursa problemei?
Toate cele bune,
Integrator
Bună dimineața,
Deoarece nu se spune nimic despre poziția punctelor , și , atunci ce rezultă din acea relație dacă coincide cu și cincide cu ?Care este sursa problemei?
Toate cele bune,
Integrator
Ele nu coincid, am primit problema scrisa direct pe foaie, cu tot cu desenul direct facut. Asta e tot ce stiu legat de problema. Aveti vreo idee cum se poate demonstra relatia?
pentru că .
pentru că .
.
Aici am folosit .
Buna seara, prin A[C1B1Q] va referiti la aria triunghiului C1B1Q, nu?
Multumesc mult pentru rezolvare!
Cam așa ceva. Cu [ABC] eu notez suprafața triunghiulară, adică placa, marginită de triunghiul ABC. Pentru mine, aceasta are arie, nu triunghiul.
Prima abordare care îți vine în minte este una vectorială sau una analitică. Mi se pare însă că soluția sintetică pe care am propus-o are mai mult miez.
.
Cam așa ceva. Cu [ABC] eu notez suprafața triunghiulară, adică placa, marginită de triunghiul ABC. Pentru mine, aceasta are arie, nu triunghiul.
Prima abordare care îți vine în minte este una vectorială sau una analitică. Mi se pare însă că soluția sintetică pe care am propus-o are mai mult miez.
Am inteles, deci daca folosesc notatia fara paranteze, nu este nicio greseala, nu?
Cam așa ceva. Cu [ABC] eu notez suprafața triunghiulară, adică placa, marginită de triunghiul ABC. Pentru mine, aceasta are arie, nu triunghiul.
Am inteles, deci daca folosesc notatia fara paranteze, nu este nicio greseala, nu?
@ gigelmarga
Am apucat să citesc aseară, târziu, observația dumneavoastră și nu pot să spun decât că, iată, întrebarea de mai sus a lui shelby vă dă dreptate.
Evident că nu eu am inventat acele notații, eu doar am aderat la ele, dar bănuiesc ca aveți și alte exemple că prea multă corectitudine poate naște monștri și în matematică!?
@ shelby
Sigur că nu este nicio greșeală, cel mai bine este să respecți notațiile din manualul tău.
Mă bucur că ai înțeles demonstrația, pote ți-a și plăcut, dar dacă mai găsești una, nu ar fi rău să o postezi aici.