Geometrie Vectori

[AnaMaria2323]

Fie H ortocentrul triunghiului ABC. Aratati ca daca vectorii AH + BH+ CF = 0, atunci triunghiul ABC este echilateral
Multumesc pentru ajutor. Orice idee e buna

[ghioknt]

Nu se știe cine este punctul F

[DD]

Relatia corecta este;Suma vectorilor AH+BH+CH=0
Aceasta relatie se bucura de proprietatea ca,suma algebrica a proiectilor vectorilor pe
orice dreapta din planul vectorilor este zero
Din fig de mai sus avem.Vectorii;AH=EB,BH=EA si CH=DB
Si in acest caz vom avea ca suma vctorilor;ÉA+EB+DB=0.Conf.proprietatii aratate si suma
algebrica a proiectilor acestor vectori, pe diametrul AD al cercului circumscris triunghiului
ABC, trebuie sa fie zero Acest caz patrulaterul; AEBD trebuie sa fie jumatea unui hexa-
gon regulat,adica; |EA|=|EB|=|DB|si unghiurile;<ADB=<ACB=60gr si < DAE=<ABC=60gr->
ABC este echilateral