Am si o intrebare:Ce inseamna simbolurile de la punctele b si c.
Exercitiul cred ca s-ar putea rezolva cu substitutiile:
sin x = 2t/(1+t^2)
Cos x = (1-t^2)/(1+t^2).
T = tg (x/2).
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Dacă este vorba de problema 718 , atunci vă spun că răspunsurile de la B si C sunt reuniuni a două multimi pentru valori întregi ale lui k…
Pentru rezolvare încercati să rationalizati numitorii acelor radicali , de exemplu sub primul radical înmultiti si la numărător si la numitor cu , sub al doilea radical înmultiti si la numărător si la numitor cu , etc.
Nu înteleg grila de răspunsuri de la problema 718….
Interesantă problemă!Curios este faptul că olimpicii si doctorii în matematică ,de pe acest forum, nu au dat încă niciun răspuns!!!!????
O altă idee de rezolvare:
Deoarece este vorba despre un produs de doi factori de forma atunci am putea încerca rezolvarea transformând ecuatia într-un sistem de ecuatii, cum ar fi de exemplu si sau si sau chiar si unde ….
Mai mult pentru cei din clasele superioare sau de la facultate am putea considera că si ar fi interesant de văzut dacă există solutii în acest caz…
Nu cred că se poate da o indicatie mai bună. Mergând până la capăt cu consecintele, ecuatia devine:
, egalitate adevărată pentru orice x în care sin si cos
au valori de semne contrare, adică orice x care se reprezintă în cadranul II sau IV este solutie.
Pentru orice k întreg impar, intervalul acoperă cadranul II, iar pentru k par – cadranul IV.
Deaceea răspunsul corect este reuniunea de intervale de la C.
Nu cred că se poate da o indicatie mai bună. Mergând până la capăt cu consecintele, ecuatia devine:
, egalitate adevărată pentru orice x în care sin si cos
au valori de semne contrare, adică orice x care se reprezintă în cadranul II sau IV este solutie.
Pentru orice k întreg impar, intervalul acoperă cadranul II, iar pentru k par – cadranul IV.
Deaceea răspunsul corect este reuniunea de intervale de la C.
Corect!De altfel , dacă facem direct calculele rezultă (prin aducere la acelasi numitor în cadrul celor doi factori scrisi ca diferente dintre două expresii) de unde rezultă ori si , ori si .
Am înteles acum si grila de răspuns de la C ca fiind o reuniune de intervale deschise la stânga si la dreapta pentru …