Sa se determine functia f:R->R, f(x)=(m-1)x^2-(m^2-3)x+n, m, n ∈ R, m≠1, stiind ca f(x)<=0 pentru x∈[1, 2] si f(x)>0 in rest.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Avand in vedere conditiile precizate, am putea trage concluzia ca functia este un concava, aceasta intersectand axa Ox in punctele 1 si 2. De asemenea, asta va insemna ca a, coeficientul lui va fi strict mai mare ca 0. Mai departe vom forma un sistem de 2 ecuatii de gradul 2, cu necunoscutele m si n, pentru care x ia pe rand valorile 1 si 2. Vom avea ecuatiile:
Mai departe le vom egala, si vom obtine:
Observam ca 2 si n se reduc si ramanem cu:
Pentru m = 0, a, coeficientul lui , este negativ (0-1=-1)
Pentru m = 3, a este pozitiv, avand valoarea 2. Asadar, vom calcula valoarea lui n doar pentru m = 3. Vom avea:
Acum vom inlocui valorile obtinute in functia f si vom obtine: