Fie sirul (bn), bn= , n≥1
a)Sa se demonstreze ca (bn) este progresie geometrica
b) Care dintre numerele 18,36,162√3,486,1458 sunt termeni ai progresiei geometrice (bn)?
andreea_me8user (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut!
Hai sa recapilutam cateva cunostinte despre progresia geometrica. Cunoscand formula termenului general al unui sir, am putea constata daca acesta este o progresie geometrica. Putem demonstra ca un termen din acest sir, incepand cu cel de al doilea, este media geometrica a vecinilor sai. Daca acest lucru este adevarat, sirul este o progresia geometrica. In acest sens putem calcula b1, b2 si b3. Vom avea:
b1=2(√3)∧1=2√3
b2=2(√3)∧2=2*3=6
b3=2(√3)∧3=2*3√3=6√3
Acum hai sa verificam ce ne-am propus si anume daca b2 este media geometrica a numerelor b1, respectiv b3.
b2=√(b1*b3)=√(2√3*6√3)=√(12*3)=√36 => b2=+/-6, deci una dintre solutiile gasite coincide cu termenul sirului. Asadar am demonstrat ca sirul este o progresie geometrica.
La punctul b nu ramane decat sa calculezi si sa verifici.