Cand putem afirma ca produsul a doua functii strict crescatoare (sau strict descrescatoare) este o functie crescatoare ? Putem face aceasta afirmatie daca ambele functii sunt pozitive ? Dar in cazul in care o functie este crescatoare iar cealalta descrescatoare ? (Stiu ca avem teoreme pentru suma si compunere de functii si ma intrebam daca se poate aplica vreo restrangere pentru produs). Multumesc !
Am reusit sa disting urmatoarele cazuri:
1) Daca f si g sunt pozitive si ambele crescatoare atungi fg este crescatoare;
2) Daca f si g sunt pozitive si ambele descrescatoare atungi fg este descrescatoare;
3)Daca f si g sunt negative si ambele crescatoare atunci fg este descrescatoare;
4)Daca f si g sunt negative si ambele descrescatoare atunci fg este crescatoare;
Se poate afirma ceva pentru functii care au monotonii diferite ?