Salut! Am primit ca tema o problema si nu am nicio idee cum sa o rezolv ( nu am mai intalnit probleme de genul)
Cu xk notez ” x indice k ” ( cum as putea scrie asta matematic aici? )
Fie n numere reale : x1,x2,x3…,xn. Demonstrati ca :
max { x1 ^ 2 – x2; x2 ^ 2 – x3; …. xn ^ 2 – x1 } >= -1/4
Ma poate ajuta cineva?
Multumesc!
Glow \'n\' Showuser (0)
Încearcă o demonstraţie prin reducere la absurd.
Dacă relaţia de demonstrat ar fi falsă, ar urma că fiecare element al mulţimii ar fi strict mai mic decât -1/4 şi, în consecinţă,
suma lor ar fi strict mai mică decât -n/4; ceeace se poate scrie şi aşa:
evident fals.
Multumesc frumos!