1. Fie ABCD un trapez (AB||CD), iar M,N,P,Q mijloacele segmentelor [AD],[BC],[AC] si respectiv [BD].
Aratati ca:
1)MN=1/2*(AB+DC) si 2)PQ=1/2*(AB-DC);
MN,AB,DC,PQ sunt vectori liberi.
2. Fie ABCD un patrulater, in care M,N,P,Q sunt mijloacele laturilor [AB],[BC],[CD],[DA]. Sa se arate ca:
1)MP=1/2*(AD+BC),QN=1/2*(AB+DC);
2)MP+QN=AC;
MP,AD,BC,AB,DC,AC,QN sunt vectori liberi.
Problemele sunt din culegerea de matematica Mircea Ganga de clasa a IX-a Trunchi comun + Curriculum diferentiat (Editura Mathpress 2008)
Problemele le gasiti la pagina 259 (ex 9,10 )
Problema 1.
i)
Adunindu-le:
Dar si …
ii)
Adunindu-le:
Dar si ,iar …
Problema 2. Cam la fel
Mersi