Sa se determine primul termen si ratia pogresiei geometrice (an) daca:
a) {a5-a1=30 {a4-a2=12
b) {a6=64 {a4=16
c){a2+a5-a4=10 {a3+a6-a5=20
d){a1+a2+a3=14 {a2+a3+a4=28
e){a2(a3-a1)=24 {a3(a4-a2)=96
f) {a1+a2+a3=26
{a1^2+a2^2+a3^3=364
Multumesc.
In toate aveti de facut cam acelasi lucru:
1. Aplicati formula termenului general:
2. Transformati in produs fiecare membru sting (scoateti factor comun)
3. Impartiti o relatie cu cealalta.
de ex. c)
[tex]\begin{matrix}
a_{1}q\cdot (1+q^{3}-q^{2})=10\\
a_{1}q^{2}\cdot (1+q^{3}-q^{2})=20
\end{matrix}\right[/tex]
Si acum impartind a doua relatie cu prima: , de unde dupa simplificare
Inlocuiti intr-una din ecuatii si aflati si pe a1.
(In ultimul puteti folosi de ex )