Inegalitate

Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
tudor00
utilizator
utilizator
Mesaje: 14
Membru din: 22 Noi 2014, 10:43

Inegalitate

Mesaj de tudor00 » 05 Dec 2014, 10:25

Demonstrati ca oricare ar fi a,b,c € R * , a la 2/b la 2 + b la a doua /c la a doua + c la a doua pe a la a doua >=b/a+c/b +a/c

Green eyes
veteran
veteran
Mesaje: 1094
Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
Localitate: Timişoara

Mesaj de Green eyes » 06 Dec 2014, 20:52

Salut,

a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/a^2 >=a/c+b/a+c/b. Înmulţim cu 2:

2*a^2/b^2+2*b^2/c^2+2*c^2/a^2 >=2*a/c+2*b/a+2*c/b

a^2/b^2+2*a/c+b^2/c^2 + b^2/c^2+2*b/a+c^2/a^2 + c^2/a^2+2*c/b+a^2/b^2 >= 0, sau

(a/b+b/c)^2+(b/c+c/a)^2+(c/a+a/b)^2 >= 0, ceea ce este adevărat, pentru că este o sumă de 3 pătrate perfecte.

Ai înţeles ?

Green eyes.

mathmagix
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 26 Aug 2012, 13:21
Localitate: Vaslui
Contact:

Mesaj de mathmagix » 06 Dec 2014, 21:02

Este cunsoscuta inegalitatea:

Punem

in inegalitatea de mai sus si rezulta concluzia.
PS: Daca asteptati ajutorul neconditionat al unor oameni care si-au petrecut ani din viata rezolvand culegeri de matematica, in semn de respect fata de acestia puteti cel putin sa studiati sectiunea referitoare la cum se redacteaza un text in Latex astfel incat enunturile sa fie scrise mult mai clar. E mult mai simplu decat sa rezolvi aceasta problema de exemplu. Incercati sa nu mai fiti comozi!

Green eyes
veteran
veteran
Mesaje: 1094
Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
Localitate: Timişoara

Mesaj de Green eyes » 07 Dec 2014, 09:16

mathmagix scrie:Este cunsoscuta inegalitatea:

Punem

in inegalitatea de mai sus si rezulta concluzia.
PS: Daca asteptati ajutorul neconditionat al unor oameni care si-au petrecut ani din viata rezolvand culegeri de matematica, in semn de respect fata de acestia puteti cel putin sa studiati sectiunea referitoare la cum se redacteaza un text in Latex astfel incat enunturile sa fie scrise mult mai clar. E mult mai simplu decat sa rezolvi aceasta problema de exemplu. Incercati sa nu mai fiti comozi!
Vă salut,

La cine v-aţi referit ? La Tudor, sau la mine ?

În cazul în care nu ştiaţi, problema este că de câteva săptămâni bune, pe acest forum NU mai funcţionează componenta LaTex. Problema este cunoscută de administratorii forumului, dar deocamdată nu a fost soluţionată. Din acest motiv, nici Tudor, nici eu şi nimeni altcineva nu poate scrie enunţurile cu LaTex. Mulţumesc.

Green eyes.

mathmagix
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 26 Aug 2012, 13:21
Localitate: Vaslui
Contact:

Mesaj de mathmagix » 07 Dec 2014, 13:34

Multumesc pentru instiintare. Credeam ca e de vina browserul meu.
Observatia se referea la Tudor care oricum scrie neglijent si neconventional.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj