Va rog ajutor la prob:
Fie piramidele VABC si VA’B’C’ astfel incat V apartine AA’ intersectat cu BB’ intersectat cu CC’ si VA/VA’=VB/VB’=VC/VC’=k, k diferit de 1. Demonstrati:
a) AB II A’B’
b) AB’ si A’B concurente
Multumesc.
David123user (0)
a)
Din determina un plan .
In acest plan avem :
,ca unghiuri opuse la varf
Rezulta:
,si fiind in pozitie de
unghiuri alterne interne fata de dreptele AB si A’B’ si secanta AA’, rezulta AB II A’B’ q.e.d.
b)
Presupunem ca AB’ II A’B si cum AB II A’B” ,rezulta AB’A’B-paralelogram . Rezulta ca diagonalele se injumatatesc, deci VA=VA’ si VB=VB’.
Rezulta ca: in contradictie cu ipoteza ,care spune ca :
Prin urmare:
, adica sunt concurente.
Numai bine!
Acum am inteles. Multumesc.