enunt gresit?

Numere reale. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Functii. Sisteme de ecuatii. Geometrie in spatiu. Corpuri. Arii si volume.
adinna
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 04 Ian 2018, 14:03

enunt gresit?

Mesaj de adinna » 28 Apr 2018, 16:16

Se da trapezul ABCD ale carui diagonale AC si BD se intalnesc in I. Fie E simetricul lui D fata de I si F intersectia lui AC cu paralela din B la CE. Sa se arate ca FE este paralela cu AD.
Daca enuntul ar fi corect, unul din cazurile AB||CD si AD||BC este invalid. Am dreptate sau nu, ce credeti? Multumesc anticipat.

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2861
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: enunt gresit?

Mesaj de PhantomR » 28 Apr 2018, 17:29

Mie nu mi se pare fals (edit: din punct de vedere vizual vorbesc, neavand o demonstratie) in cazul AD||BC (nu inteleg ce vreti sa spuneti prin cazul 'AB||CD', caci e dat din enunt ca acele doua laturi sunt bazele trapezului, deci acest 'caz' e impus de enunt).. de ce spuneti ca ar fi fals?

Accesati, va rog, acest link (e realizat cu programul GeoGebra Geometry) ; va permite sa va jucati cu punctele. Ca sa faceti AD si BC sa fie cat de cat paralele puteti misca punctul B. Figura va deveni cam 'degenerata'.. puteti folosi rotita de la mouse ca sa faceti zoom.

https://ggbm.at/HVqcM6dZ

adinna
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 04 Ian 2018, 14:03

Re: enunt gresit?

Mesaj de adinna » 28 Apr 2018, 20:16

Va multumesc pentru raspuns! Mie mi se pare gresit celalalt caz cand AD||BC.

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2861
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: enunt gresit?

Mesaj de PhantomR » 30 Apr 2018, 00:23

Cu drag. Eu de acela am vorbit.. am spus ca in cazul celuilalt nu inteleg ce vreti sa spuneti :). Mie din acel desen, miscand punctul B astfel incat AD si BC sa fie cat de cat paralele, nu mi s-a parut ca FE ar inceta sa fie paralela cu AD. Ati incercat?

RazvanC
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 30 Apr 2018, 07:45

Re: enunt gresit?

Mesaj de RazvanC » 30 Apr 2018, 07:52

Mie nu mi se pare a fi enuntul gresit, dar nu am nicio idee de rezolvare. Ma puteti ajuta?

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1555
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: enunt gresit?

Mesaj de Integrator » 30 Apr 2018, 09:34

adinna scrie:
28 Apr 2018, 16:16
Se da trapezul ABCD ale carui diagonale AC si BD se intalnesc in I. Fie E simetricul lui D fata de I si F intersectia lui AC cu paralela din B la CE. Sa se arate ca FE este paralela cu AD.
Daca enuntul ar fi corect, unul din cazurile AB||CD si AD||BC este invalid. Am dreptate sau nu, ce credeti? Multumesc anticipat.
Bună dimineața,

Eu cred că in loc de "Sa se arate ca FE este paralela cu AD" trebuie să se citească "Să se arate că FE este paralelă cu AC".Are erată cartea în care se află problema?

Toate cele bune,

Integrator

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2861
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: enunt gresit?

Mesaj de PhantomR » 30 Apr 2018, 12:26

Integrator scrie:
30 Apr 2018, 09:34

Eu cred că in loc de "Sa se arate ca FE este paralela cu AD" trebuie să se citească "Să se arate că FE este paralelă cu AC".Are erată cartea în care se află problema?
Nu poate fi . Daca accesati link-ul postat mai sus in care am desenat figura in GeoGebra, se vede ca nu este adevarat ca

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1555
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: enunt gresit?

Mesaj de Integrator » 30 Apr 2018, 20:36

PhantomR scrie:
30 Apr 2018, 12:26
Integrator scrie:
30 Apr 2018, 09:34

Eu cred că in loc de "Sa se arate ca FE este paralela cu AD" trebuie să se citească "Să se arate că FE este paralelă cu AC".Are erată cartea în care se află problema?
Nu poate fi . Daca accesati link-ul postat mai sus in care am desenat figura in GeoGebra, se vede ca nu este adevarat ca
Buna seara,

Am să fac desenul cu ajutorul compasului si liniei pentru diferite cazuri de notație a bazelor trapezului astfel ca AC și BD să fie diagonale....voi căuta și o rezolvare sintetică....

Toate cele bune,

Integrator

Avatar utilizator
SDoIT
junior
junior
Mesaje: 152
Membru din: 06 Mar 2015, 19:29

Re: enunt gresit?

Mesaj de SDoIT » 30 Apr 2018, 22:42

, rezulta ADFE paralelogram

RazvanC
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 30 Apr 2018, 07:45

Re: enunt gresit?

Mesaj de RazvanC » 01 Mai 2018, 10:51

Multumesc.

Scrie răspuns