geometrie

Numere reale. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Functii. Sisteme de ecuatii. Geometrie in spatiu. Corpuri. Arii si volume.
Utilizator_XD
utilizator
utilizator
Mesaje: 34
Membru din: 31 Iul 2017, 21:44

geometrie

Mesaj de Utilizator_XD » 26 Oct 2017, 16:44

În tetraedrul ABCD, notăm cu M, N, P și Q mijloacele muchiilor AB, BC, CD și respectiv DA. Știind că AC⊥BD, arată că MP⊥NQ.
Am nevoie de câteva indicații.
Am scris:
MN||AC, MN=AC/2 (1)
PQ||AC, PQ=AC/2 (2)
Din rel. 1 și 2=> MN||PQ și MN=PQ
NP||BD, NP=BD/2 (3)
MQ||BD, MQ=BD/2 (4)
Din rel. 3 și 4=>MQ||NP și MQ=NP
Deci MNPQ paralelogram.
Dar AC⊥BD și M, N, P, Q aparțin (ABCD)
=>există unghi de 90°
...dar nu știu să continui

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: geometrie

Mesaj de DD » 27 Oct 2017, 13:07

Cred ca problema este; AC_|_ si =BD. Nu?

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj