Algebra

Numere reale. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Functii. Sisteme de ecuatii. Geometrie in spatiu. Corpuri. Arii si volume.
Iulianamunteanu
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 05 Mar 2017, 17:32

Algebra

Mesaj de Iulianamunteanu » 05 Mar 2017, 17:36

Daca x, y sunt numere reale astfel incat
(x+y)(x+1)(y+1)=3 si x la puterea 3+y la puterea 3=45/8,
calculati xy.

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1555
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Algebra

Mesaj de Integrator » 05 Mar 2017, 19:39

Iulianamunteanu scrie:Daca x, y sunt numere reale astfel incat
(x+y)(x+1)(y+1)=3 si x la puterea 3+y la puterea 3=45/8,
calculati xy.
O idee:
Dacă ati rezolva prima ecuatie de gradul 2 în în functie de parametrul atunci ar rezulta că unde sunt functii de iar din a doua ecuatie rezultă că dacă atunci trebuie ca doarece doar asa suma .Cred că stiti să aflati valorile lui si ....iar apoi ati calcula produsul cerut.

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1555
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Mesaj de Integrator » 06 Mar 2017, 08:46

Continuare:
Făcând niste calcule simple ajugem la rezolvarea sistemul de ecuatii:

Eliminând pe din sistem obtinem ecuatia care este echivalentă cu ecuatia de unde rezultă si deci solutia reală este .Cred că stiti să arătati că celelate două valori ale lui nu sunt reale.Din ecuatia rezultă usor valoarea lui si implicit aflati usor valorile lui , si valoarea produsului .

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj