Fie triunghiul ABC dreptunghic,m(A)=90°,BC=20,AC=16.Se considera planul π astfel încât AB apartine lui π si C nu apartine acestuia.Fie M pe AC ai AM/MC=1/3 si P pe BC ai MP || AB.Fie Q si S in planul π ai MQ || PS.Sase afle lungimea lui QS.
Din Thales iese MP=3.si ma gândesc la MPSQ paralelogram.La răspunsuri îmi da QS =9.HELP
numereuser (0)
Ati calculat gresit MP.
MP=3/4 din AB, adica 9, deci si QS=9.
Am gresit,era 9 MP.Thales in ABC rezulta CM/AC=PM/AB,adica 12/16=PM/12 de unde PM=9.Merci pt ajutor oricum si pt raspunsul prompt.
Ati modificat cumva ulterior datele? (Initial imi amintesc ca era parca AM/AC in loc de AM/MC (actual), de aici problema.)
Daca nu, atunci eroare de citire la mine.
Oricum, am modificat postarea anterioara sa corespunda datelor actuale.
M pe AC a i AM/MC=2/3 nu inseamna ca imi imparte AC in 4 parti egale???
Cu teorema fundamentală a asemănării se determină MP = 9cm.
MP || AB (1)
AB ⊂ π (2)
Din (1), (2) ⇒ MP || π (3)
(MQSP) ∩ π = QS (4)
(3), (4) ⇒ MP || QS
Cum, MQ || PS, va rezulta că MQSP -paralelogram.
Deci, QS = MP = 9 cm.
..