A_Cristian daca vezi acest mesaj vreau sa iti multumesc pentru intrebarile care m-au ajuta foarte mult la celalalte probleme si iti multumesc dar sincer mai e una care nu ma lasa:
In piramida patrulatera regulara VABCD,fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale cu latura de 12 cm.Sa se determine:
a)sinusul unghiului format de (VAB)si(VAD)
b)sinusul unghiului format de (VAB)si (VCD)
A_Cristian te rog daca tot ai ceva de spus spune-mi niste intrebari.
Cred ca te aventurezi prea mult, si riscant.
Daca vrei sa depasesti Evaluarea, nu aici e teritoriul pe care tu trebuie sa-l cuceresti, apoi sa-l depasesti.
Din B si din D ducm perpendiculare pe AV. Pentru ca fetele piramidei sunt triunghiuri echilaterale , cele doua perpendiculare vor cadea pe AV la mijlocul lui AV >Fie acesta punctul M .Unghiul diedru dintre (ABV ) si (ADV)este egal cu unghiul <BMD. Se formeza trIUNGHIUL BMDunde BM=DM=12√3/2 si BD=12√2
unde aplicam teoremacosinusului BD^2=BM^2+DM^2-2BM.DM.cos(<BMD) su 144.2=144.3(1-cos(<BMD))/2 sau cos(<BMD)=-1/3 si sin(<BMD)=0,943 (<BMD 90gr)
………………………………………………………………………………….
Din V ducem perpendicularele VN pe AB si VP pe CD Unghiul diedru dintre planele(ABV ) si (CDV)este egal cu unghiul dintre VN si VP, Se formeaza triunghiul NPV undeVN=VP=12√3/2 si NP=12 aplicam teorema cosinusului si avem NP^2=VN^2+VP^2-2VN.VP.cos(<NVP) sau 144=144.3.(1-cos(<NVP))/2
->cos(<NVP)=+1/3 si sin(<NVP)=0,943 (<NVP<90gr)
ERATA Ultima paranteza trebuia (<BMD>90gr)