Aratati ca intr-un tetraedru,dreptele care unesc varfurile tetraedului cu centrele de greutate ale fortelor opuse sunt concurente intr-un punct
Multumesc.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sperand ca a fost vorba doar de o greseala de redactare si nu de lipsa de cunoastere, voi face o mica gluma: „May the Force be with you”.
O idee de rezolvare.
Fie VABC un tetraedru. Fie G centrul de greutate al fetei ABC si G’ centrul de greutate al fetei VAB.
Intai se demonstreaza ca VG si CG’ sunt concurente. Fie M mijlocul laturii AB. Atunci G apartine CM, iar G’ apartine lui VM.
Mai departe de descurci pentru aceasta prima lema.
Fie O intersectia dintre VG si CG’. Demonstrezi ca O imparte VG intr-un anumit raport (pe care trebuie sa-l demonstrezi).
Mai departe, VG si BG” (centrul de greutate al fetei VAC) sunt si ele concurente. Punctul lor de intersectie O’ imparte VG in acelasi raport ca si O. Deci O=O’.
…