Aria unui triunghi ABC este egala cu 48 cm patrati. Punctul M este mijlocul laturii BC, iar P este mijlocul segmentului AM. Stiind ca BP intersectat cu AC=N. Calculati aria triunghiului ABN.
Am aflat aria triunchiului ABP=12CMpatrati. Dar imi trebuie aria lui APN.
Mersi.
camy1010user (0)
Aplicand Teorema lui Menelaus pentru triunghiul AMC si secanta N-P-B avem ca (NA/NC)*(BC/BM)*(PM/PA)=1 de unde rezulta ca AN/NC=1/2 de unde rezulta ca AN/AC=1/3. Deci aria triunghiului ANB este o treime din aria triunghiului ABC
Aplicand Teorema lui Menelaus pentru triunghiul AMC si secanta N-P-B avem ca (NA/NC)*(BC/BM)*(PM/PA)=1 de unde rezulta ca AN/NC=1/2 de unde rezulta ca AN/AC=1/3. Deci aria triunghiului ANB este o treime din aria triunghiului ABC
Dar cum pot afla ca PN =BP/3. Nu am invatat aceasta teorema si daca as sti
asta as afla ca aria triunghiului ANP= aria triunghiului ABP/3.
Multumesc
se construieste ME║BN, E∈(AC)
se arata ca AN=NE=EC
se arata A∆MNE=A∆MEC=1/2A∆MNC
si ca A∆ANP=A∆PMN=1/2A∆AMN
se arata ca A∆AMN=A∆MNE
se calculeaza A∆ABP=12 cm2
se calculeaza A∆APN=4 cm2
se calculeaza A∆ABN=16 cm2
nu inteleg asta:
se construieste ME║BN, E∈(AC)