tangenta unghiului

Numere reale. Radicali. Calcul algebric. Ecuatii si inecuatii. Patrulatere. Arii. Asemanarea triunghiurilor. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Cercul.
radix
utilizator
utilizator
Mesaje: 35
Membru din: 04 Ian 2019, 18:22

tangenta unghiului

Mesaj de radix » 28 Apr 2019, 19:36

Aflati tangenta unghiului format de dreapta de ecuatie f(x)=-8x-8cu axa Ox.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: tangenta unghiului

Mesaj de Felixx » 29 Apr 2019, 00:43

În matematică, panta unei drepte este o valoare numerică ce descrie direcția și înclinația unei drepte. Din punct de vedere geometric, panta reprezintă tangenta unghiului făcut de dreaptă cu orizontala (într-un sistem de coordonate cartezian, axa Ox).Panta se notează de obicei cu litera m.
https://ro.wikipedia.org/wiki/Pant%C4%83
Dar aceasta notiune se introduce dupa cate stiu eu in clasa a VIII_a la capitolul "Functii",apoi la geometrie analitica in liceu.
Asadar:


unde sunt doua puncte de pe dreapta.
Poti gasi foarte usor doua puncte care verifica ecuatia dreptei.
Alege doua puncte de pe dreapta si faci calculul de mai sus,vei obtine
OBS.Daca erai in liceu ,din ecuatia explicita a dreptei y=mx+n obtinem

radix
utilizator
utilizator
Mesaje: 35
Membru din: 04 Ian 2019, 18:22

Re: tangenta unghiului

Mesaj de radix » 29 Apr 2019, 17:02

Multumesc foarte mult.
Intr-adevar exercitiul nu s-a facut la ora ci la cercul de matematica unde participa si elevi de clasa Vlll-a.si de-aia nu l-am prea inteles.
Eu am construit dreapta determinand punctele de intersectie cu axele A si B, Apoi din triunghiul dreptunghic AOB am calculat tangenta unghiului OAB=-8/(--1)=8>Unde am gresit?

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: tangenta unghiului

Mesaj de Felixx » 29 Apr 2019, 23:41

radix scrie:
29 Apr 2019, 17:02
Multumesc foarte mult.
Intr-adevar exercitiul nu s-a facut la ora ci la cercul de matematica unde participa si elevi de clasa Vlll-a.si de-aia nu l-am prea inteles.
Eu am construit dreapta determinand punctele de intersectie cu axele A si B, Apoi din triunghiul dreptunghic AOB am calculat tangenta unghiului OAB=-8/(--1)=8>Unde am gresit?





Una din greseli: Ai aplicat functia tangenta intr-un triunghi dreptunghic si ai scris catetele ca fiind numere negative. Nu cred ca ai invatat la scoala ca dimensiunile unui triunghi pot fi numere negative.
Alta greseala : Citeste cu atentie notiunea de panta a unei drepte.Am scris detailat mai sus(vezi figura de pe Wikipedia).

radix
utilizator
utilizator
Mesaje: 35
Membru din: 04 Ian 2019, 18:22

Re: tangenta unghiului

Mesaj de radix » 01 Mai 2019, 22:19

Eu am calculat tangenta unghiului OAB din triunghiul dreptunghic OAB si mi-a dat
tg OAB=OB/OA=8/1=8=/= -8.De ce?
Scuza-ma ca insist dar vreau sa inteleg.
Fişiere ataşate
Untitled.png

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: tangenta unghiului

Mesaj de Felixx » 02 Mai 2019, 01:47

radix scrie:
01 Mai 2019, 22:19
Eu am calculat tangenta unghiului OAB din triunghiul dreptunghic OAB si mi-a dat
tg OAB=OB/OA=8/1=8=/= -8.De ce?
Scuza-ma ca insist dar vreau sa inteleg.
Unghiul in trigonometrie se masoara in sens invers acelor de ceasornic,deci pornim de la sensul pozitiv al axei Ox, de la dreapta jos spre sus si spre stanga.Deci unghiul pe care il formeaza dreapta ta cu directia pozitiva a axei Ox este obtuz.
Atunci :

Obs.
Tu ai calculat tangenta unghiului facut de dreapta cu axa Ox in sensul acelor de ceasornic,adica de fapt trebuia sa calculezi:

Am tinut cont ca functia tg este impara.
Sper ca acum m-ai inteles.Aceasta trebuia sa va explice profesoara de la cercul de matematica.

radix
utilizator
utilizator
Mesaje: 35
Membru din: 04 Ian 2019, 18:22

Re: tangenta unghiului

Mesaj de radix » 02 Mai 2019, 15:48

Multumesc foarte mult.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1622
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: tangenta unghiului

Mesaj de ghioknt » 04 Mai 2019, 21:12

radix scrie:
01 Mai 2019, 22:19
Eu am calculat tangenta unghiului OAB din triunghiul dreptunghic OAB si mi-a dat
tg OAB=OB/OA=8/1=8=/= -8.De ce?
Scuza-ma ca insist dar vreau sa inteleg.
Aceasta este soluția corectă pentru că, în geometrie, prin unghiul dintre două drepte concurente se înțelege măsura celui mai mic dintre cele 4 unghiuri pe care le determină două drepte care se intersectează; aici este vorba de tangenta unuia dintre cele două unghiuri ascuțite care, la nivelul clasei a 7-a, chiar trebuie încadrat într-un triunghi dreptunghic pentru a-i calcula tangenta.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: tangenta unghiului

Mesaj de Felixx » 04 Mai 2019, 23:33

Eu am inteles altceva din enuntul problemei domnule profesor ghioknt. Enuntul suna astfel:
"Aflati tangenta unghiului format de dreapta de ecuatie f(x)=-8x-8cu axa Ox."
Eu inteleg ca este vorba de unghiul unei drepte cu directia pozitiva a axei Ox.
Nu este vorba de orele de clasa, ci despre orele de la cercul de matematica.In orice culegere apar asemenea aplicatii,am spus unde: CAP. FUNCTII clasa a VIII-a. Eu nu am inteles in nici un caz ca ar fi vorba de unghiul format de doua drepte concurente din enuntul formulat.
Ma scuzati daca gresesc cu ceva,dar nu cred.Daca era vorba de unghiul a doua drepte in plan cred ca formularea problemei era cu totul alta.
Iata declaratia autorului acestui topic:
"Intr-adevar exercitiul nu s-a facut la ora ci la cercul de matematica unde participa si elevi de clasa Vlll-a si de-aia nu l-am prea inteles.Oare de ce nu l-a inteles ?

Scrie răspuns