Hristos a inviat! O idee, daca se poate la aceasta problema. Multumesc!
Fie triunghiul ABC dreptunghic in A, cu m(ABC)=30.Bisectoarea unghiului C intersecteaza pe AB in D. Notam cu F si E mijloacele laturilor si respectiv . Daca M (FD) si S (CD) sunt puncte alese astfel incat AB=4FM=4SM, atunci aratati ca ASSE.
mihaimathuser (0)
Urmărește următoarele idei.
Triunghiul DBC este isoscel. Triunghiurile SDA și SDF sunt congruente, deci SA=SF și unghiurile SAD și SFD sunt congruente. Dacă P este mijlocul lui [AE], atunci PA=PE=AB/4 și triunghiurile SAP și SFM sunt congruente (LUL), deci și SP=SM=AB/4.
Triunghiul ASE este dreptunghic în S pentru că lungimea medianei [SP] este 1/2 din cea a laturii [AE].
Multumesc, mi-a iesit.