Intr un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare , înăltimea este 21 , iar raportul bazelor sale este 2/5.
Calculati:
A) lungimile bazelor trapezului
B)perimetrul trapezului
C) aria trapezului
Vreo idee ce ar trebui sa fac?
andreicosovanuuser (0)
Du o intaltime care trece prin intersectia diagonalelor.
Observi niste triunghiuri asemenea in care intra parti ale acestei inaltimi?
Ducem CF perpendicular pe DA
Si avem triunghiul ADC asemenea cu triunghiul DCF
Era vorba de o inaltime a trapezului.
Ea va trece prin mijloacele bazelor si prin intersectia diagonalelor. Nu trece prin nici un varf al trapezului.
Adică e linie mijlocie nu ?
Linia mijlocie intr-un trapez este acea linie care uneste mijloacele laturilor neparalele.
O documentatie populara despre linii mijlocii: https://ro.wikipedia.org/wiki/Linie_mijlocie
Eu am zis sa unesti mijloacele bazelor. In cazul de fata, acest segment va fi si inaltime si va trece si prin intersectia diagonalelor.
Uite o problema care sa te ajute sa intelegi mai bine conceptele. Sa se demonstreze ca intr-un trapez intersectia diagonalelor nu poate apartine liniei mijlocii.
Ok…Deci am dus NF perpendicular pe AB , ce ar trebui sa fac acum?
Ma faci sa repet lucruri pe care le-am mai scris. Incearca sa vezi toate indicatiile pe care ti le dau pe un topic.
Triunghiul DCO si AOB
In care din triunghiurile enumerate de tine apare vreo parte a inaltimii ca latura?
Scriem:
Din triunghiul dreptunghic ADT determinam ipotenuza AD apoi perimetrul si aria trapezului ABCD
Dar FO +OE =7 dar FE nu este h:? Si este 12?
Dar FO +OE =7 dar FE nu este h:? Si este 12?
Dar FO +OE =7 dar FE nu este h:? Si este 12?
Pai daca vrei asa scrie ca:
Hmm…Tie iti da FE ori 7 ori 21 Ce sa inteleg ca e bine?
Eu am vrut sa te duc pas cu pas spre rezolvare. Domnul adrianS ti-a dat toata demonstratia.
FE=DT=21 pentru ca DTEF este dreptunghi.
In tot acest timp eu m-am referit la FE ca intaltimea care trece prin intersectia diagonalelor.
Sunt multe triunghiuri asemenea de unde ai putea deduce OF si OE.