Trapezul dreptunghic ABCD are AD||BC , AD<BC , AB⊥BC si CD = AD+BC . Fie M pe (CD) astfel incat DM = AD .
a) Demonstrati ca m(<AMB) = 90 de grade .
b) Perpendiculara in M pe CD intersecteaza latura (AB) in N . Aratati ca m(<DNC) = 90 de grade .
Multumesc .
Sebi25user (0)
Indicatie pentru a)
Buna ziua
a)Prelungim laturile AD si BM astfel ca
Dar
deci
b)Se demonstreaza ca
Fie cercul cu diametrul AB , AD si BC _l_AB , CD tangent la cerc in punctul M si
N mijlocul lui AB(toate conditiile corespund problemei date) In acest caz raspunsurile sunt de la sine
a) Unghiul AMB=90, arcul subintins de unghiul AMBeste de 180gr(jumatate de cerc) deci <AMB=180/2=90gr.
b)Perpendiculare inM pe CD coincide cu razaMN Cum; razele NA=NM=NB , AD=DM si MC=CB-tngente la cerc din punctele D si B rezulta ca ND_l_AM si
NC_l_MB-><AMB=<DNC=90gr