Va rog! Sa se demonstreze inegalitatea (1/2^2+1/4^2+…+1/2002^2)<2001/4004
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Profit de faptul că toți numitorii sunt pătratele unor numere pare și scriu inegalitatea astfel;
.
Înmulțită cu 4, ea devine:
.
Voi căuta să majorez suma din membrul stâng, adică să scriu în locul ei sume din ce în ce mai mari, mărind numărul
de termeni și înlocuind mulți numitori cu alții mai mici:
Am mai folosit identitatea pentru x=1/2 si n=9.
Merge majorarea mai simpla