multipli

Divizibilitate (cmmdc, cmmmc). Operatii cu fractii pozitive. Rapoarte si proportii. Numere intregi. Puncte, drepte. Unghiuri. Congruenta triunghiurilor. Perpendicularitate. Paralelism. Linii importante. Paralelogramul.
ana anuta
utilizator
utilizator
Mesaje: 21
Membru din: 07 Mar 2017, 12:36

multipli

Mesaj de ana anuta » 08 Mai 2017, 13:32

Aratati ca oricum am alege 9 numere naturale, gasim trei dintre ele a i suma sau diferenta oricaror doua sa dea un multiplu de 7

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: multipli

Mesaj de gigelmarga » 14 Mai 2017, 17:24

ana anuta scrie:Aratati ca oricum am alege 9 numere naturale, gasim trei dintre ele a i suma sau diferenta oricaror doua sa dea un multiplu de 7
Pătratul unui număr natural la împărtirea cu 7 dă unul dintre resturile 0,1,2 sau 4. Deoarece avem 9 numere, cel putin 3 dintre pătratele lor dau acelasi rest la împărtirea cu 7.
Dar, deoarece a^2-b^2=(a+b)(a-b), dacă pătratele a 2 numere dau acelasi rest la împrtirea cu 7, atunci suma lor sau diferenta lor se va divide cu 7.

Scrie răspuns