Se cer numerele a si b prime astfel incat a+b si a+2b sa fie prime.
Am dedus ca pentru a par nu convine si pentru a=3 obtin b=2. Este singura solutie? Multumesc.
ana anutauser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Nici varianta cu b impar nu convine, pentru că, după cum ai observat deja, a+j devine număr par, deci compus.
Prin urmare singurele combinaţii norocoase sunt cu a prim impar şi 2, singurul prim par. Avem de căutat,
numere prime de forma: a, a+2, a+4 .( trei numere prime la diferenţă de 2 între vecini) Se pare că doar varianta găsită şi de tine, este singura norocoasă. Teoria spune că putem găsi astfel de secvenţe de numere prime, cu aceeaşi diferenţă între vecini (în progresie aritmetică, zic matematicienii), de orice lungime dorim. Foarte generos în teorie, pentru că, recordul de lungime, în practică, e mai mic de 30 de termeni, numere prime, dar, cu diferenţa dintre ele, număr compus şi par.
Ex:
5, 11, 17, 23, 29 (diferenţa = 6)
7, 37, 67, 97, 127, 157 (d=30)
7, 157, 307, 457, 607, 757, 907 (d=150)
a, a+2, a+4 este doar un model. Se pot încerca şi multe altele.
Spor la căutări!