Aratati ca numarul a=(2n+1)(3n+2) nu este patrat perfect, oricare ar fi n numar natural.
Imi poate da cineva o idee? Multumesc.
Alexxandrauser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Nu stiu din ce numar este problema, asa ca iti dau doar o mica indicatie. Demonstreaza ca (2n+1,3n+2)=1.
Problema este din Supliment februarie 2016, nr. problemei este SE1654.
M-am gandit cum ati spus Dvs., dar nu a dus nicaieri. Am zis exista d apartine N astfel incat d divide 2n+1, d divide 3n+2. Am inmultit prima relatie cu 3, a 2-a relatie cu 2. Atunci d divide diferenta 6n+4-6n-3. Deci d divide 1. Deci (2n+1, 3n+2)=1. Dar aici m-am blocat si credeam ca nu e o idee buna.
Daca x*y este pp si (x,y)=1 atunci x si y sunt pp. Evident, trebuie demonstrata afirmatia.
Multumesc mult de tot. O seara frumoasa!