Pe segmentul [AB] de lungime 1 se iau punctele M1,M2,…Mn astfel incat AM1=2/3 AB,m1m2=2/3m1B,M2apartine(M1B),…,Mn-1Mn=2/3Mn-1B,Mn apartine [Mn-1B].A)Determinati lungimea segmentului [MnB].B)Aratati ca :2/3+2/3la puterea 2+…+2/3la puterea n=3 la puterea n-1/3 la puterea n.OLIMPIADA JUDETEANA PRAHOVA,1996
A)
si continuind tot asa…
B)
Trebuie sa calculam suma
Inmultind ambii membri cu 3:
Scazind din a doua egalitate prima:
Impartind ambii membri cu 2:
adica
La inceput in loc sa inmultim ambii membri cu 3, puteam imparti ambii membri cu 3 (adica sa inmultim ambii membri cu 1/3), ideea era aceeasi: cu exceptia a cite unui termen, restul termenilor se repeta, iar la scaderea unei relatii din cealalta obtineam o expresie simpla.
Nu ii bine
Bună dimineața,
De ce nu-i bine?La care punct nu-i bine?Dacă la punctul B) nu-i bine , atunci asta poate că se datorează faptului că utilizatorul „Rascanu Cristina” nu a scris acea sumă cu ajutorul lui „tex” si astfel dă loc la interpretări diverse…Și la punctul A) utilizatorul „Rascanu Cristina” are geșeli de scriere…
Toate cele bune,
Integrator