Dacă numerele naturale de forma şi sunt pătrate perfecte atunci de ce formă poate fi numărul ?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Ce înseamnă „de ce formă”?
Sper că nu e o încercare stupidă de a „crea” o problemă de genul ăsta :
şi noi trebuie să ghicim modulo cât sunt soluţiile.
În altă ordine de idei, numerele care au proprietatea din problemă sunt de forma , unde şirul verifică
De exemplu, primele valori pentru n sunt
Ce înseamnă „de ce formă”?
Sper că nu e o încercare stupidă de a „crea” o problemă de genul ăsta :
şi noi trebuie să ghicim modulo cât sunt soluţiile.
În altă ordine de idei, numerele care au proprietatea din problemă sunt de forma , unde şirul verifică
De exemplu, primele valori pentru n sunt
Asta este o rezolvare de clasa VI-a???Se învaţă la clasa VI-a ecuaţii de tip Pell sau relaţii recurente sau ecuaţii de recurenţă liniară de ordinul doi???Să fim serioşi!!!
––––––––––––––––
Exemplu de numere de forma:
–––––––––––
În altă ordine de idei,rezolvând problema la alt nivel se ajunge de fapt la o ecuaţie de tip Pell de forma care conduce la faptul că numărul natural este de forma unde .
–––––––––––-
Rezolvarea la nivelul clasei a VI-a se bazează pe faptul că pătratele perfecte ale numerelor naturale pot avea ca ultimă cifră doar pe .Care ar putea fi ultima cifră a pătratului unui număr natural de forma ?
Nu era o rezolvare, ci doar o întrebare, completată cu o observaţie.
Din ce văd, temerea mea s-a adeverit. Trebuia să ghicim că modulul e 5😀
Nu era o rezolvare, ci doar o întrebare, completată cu o observaţie.
Din ce văd, temerea mea s-a adeverit. Trebuia să ghicim că modulul e 5 😀Din faptul ca 2n+1 este patrat perfect rezulta ca n trebuie sa fie divizibil cu 4 la care adaugam conditia legata de congruenta modulo 5 si ne da o congruenta modulo 20… Daca ma strofoc poate mai gasesc un alt modulo pentru care sa gasesc conditii necesare. Rezolvarea riguroasa este aceea folosind ecuatiile de tip Pell , dar nu prea merge acest lucru la clasa a VI-a. Un enunt riguros trebuie sa sune sub forma :Sa se afle resturile pe care le poate lua n la impartirea cu p (p precizat) stiind ca 2n+1 si 2n+1 sunt patrate perfecte