problema clasa 5

Aritmetica. Puteri. Numere in sistem zecimal. Divizibilitate. Multimi. Numere rationale (fractii, numere zecimale). Rapoarte si procente.
geo1974
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 15 Mar 2017, 08:57

problema clasa 5

Mesaj de geo1974 » 15 Mar 2017, 09:11

Buna ziua ! Sunt noua pe site si am nevoie de ajutor pentru fetita mea , care este in clasa 5.

Problema data ca tema suna asa : Care este prima cifra a numarului 2^100 si cate cifre are numarul dat ?

Am incercat impreuna o rezolvare dar nu stiu daca este corecta .Am cautat impreuna pe net , insa nu am gasit nimic care sa ne ajute .

Iata rezolvarea abordata de noi :

2^100= (2^10)^10 =1024^10=(1.024x1000)^10=1,024^10x10^30=1,abcd.........z( 30 de zecimale )x100.........00( 30 de cifre de zero )=1abcd.............z (30 de cifre dupa 1) , de unde rezulata ca prima cifra a numarului 2^100 este 1 , iar numarul are 30+1 =31 de cifre.
Nu stim daca este corecta rezolvarea , asa ca va rog mult sa ne ajutati ! Va multumesc !

[


[/tex]

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: problema clasa 5

Mesaj de Integrator » 16 Mar 2017, 06:36

geo1974 scrie:Buna ziua ! Sunt noua pe site si am nevoie de ajutor pentru fetita mea , care este in clasa 5.

Problema data ca tema suna asa : Care este prima cifra a numarului 2^100 si cate cifre are numarul dat ?

Am incercat impreuna o rezolvare dar nu stiu daca este corecta .Am cautat impreuna pe net , insa nu am gasit nimic care sa ne ajute .

Iata rezolvarea abordata de noi :

2^100= (2^10)^10 =1024^10=(1.024x1000)^10=1,024^10x10^30=1,abcd.........z( 30 de zecimale )x100.........00( 30 de cifre de zero )=1abcd.............z (30 de cifre dupa 1) , de unde rezulata ca prima cifra a numarului 2^100 este 1 , iar numarul are 30+1 =31 de cifre.
Nu stim daca este corecta rezolvarea , asa ca va rog mult sa ne ajutati ! Va multumesc !
Bună ziua,

Problema este din "Gazeta Matematică" Nr. 3 / 2017 pagina 97 si nu cere numărul cifrelor numărului . :roll:
Conform rationamentului Dvs. care ar fi prima cifră a numărului ?

Cu stimă,

Integrator

geo1974
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 15 Mar 2017, 08:57

Mesaj de geo1974 » 16 Mar 2017, 08:38

Multumesc mult pentru raspuns .Din pacate nr.3/2017 al gazetei matematice nu a aparut inca .Va rog din suflet daca aveti timp liber sa ne ajutati totusi cu rezolvarea .Multumesc inca o data pentru raspuns .

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Mesaj de Integrator » 16 Mar 2017, 14:36

geo1974 scrie:Multumesc mult pentru raspuns .Din pacate nr.3/2017 al gazetei matematice nu a aparut inca .Va rog din suflet daca aveti timp liber sa ne ajutati totusi cu rezolvarea .Multumesc inca o data pentru raspuns .
Îmi pare rău , dar eu nu stiu la nivel de clasa V-a vreo metodă de aflare a primei cifre a numărului si tocmai de aceea v-am pus întrebarea "Care este prima cifră a numărului ?" dacă aplicati rationamentul Dvs. si rationament prin care ati ajuns la concluzia că prima cifră a numărului este ceea ce este adevărat dar nu cred că rationamentul Dvs. este complet si/sau corect....În cazul numărului conform unei formule ce depăseste cu mult nivelul clasei a V-a rezultă că prima cifră a numărului este iar această metodă se poate aplica oricărui număr natural de forma .

geo1974
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 15 Mar 2017, 08:57

Mesaj de geo1974 » 17 Mar 2017, 10:18

Multumesc inca o data pt. promptitudinea cu care ne-ati raspuns! Nu eram nici noi sigure , am fortat cumva rezultatul.Cred ca singura solutie este sa calculam puterile lui 2 si sa observam ca 2^10= 1024 (4 cifre)
2^20=1 048 575 (7cifre)
2^30=1 073 741 824(10 cifre)
si sa tragem concluzia ca 2^100 va avea prima cifra tot 1 , iar numarul de cifre crescad cu 3 la ficare multiplu de 10 va fi 4+3+3+3+3+3+3+3+3+3=31

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj