Fie n numar natural, notam cu s(n) suma cifrelor sale. Demonstrati ca daca s(n)=s(2n), n e divizibil cu 9.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Ma gandesc daca exista numere cu proprietatea mentionata. Desigur, afara de 0, caz in care se divide cu 9…😀
P.S. n=27 verifica proprietatea. Deci sunt numere… Exact multipli de 9 nu i-am verificat🙂 . My bad!
Există. De exemplu, mai mici decât 1000 sunt:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 351, 360, 369, 378, 387, 396, 405, 450, 459, 468, 477, 486, 495, 504, 513, 522, 531, 540, 549, 594, 603, 612, 621, 630, 639, 648, 684, 693, 702, 711, 720, 729, 738, 747, 774, 783, 792, 801, 810, 819, 828, 837, 846, 864, 873, 882, 891, 900, 909, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, 981, 990, 999.
Folosiți chestia ultracunoscută, că s(n)-n se divide cu 9, pentru orice n.