Se da sirul :
2;5;8;1,11,14,17,2,20,23,26,3,29,32,35,4,38,41
Sa se determine urmatorii 3 termeni
Sa se determine al 160 lea termen al sirului
Sa se determine suma primilor 160 de termeni
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1) Se observă că următorii 3 termeni sunt 44;5;47.
2) Se observă că din 4 în 4 termeni în sir apar toate numerele naturale nenule în mod consecutiv si deci al 160-lea termen este egal cu 40=160:4
3) Observăm si faptul că de fapt sirul dat este format din două subsiruri:
Primul subsirsir este 2;5;8;11;14;17;20;23;26;…..care are 120 de termeni deoarece n=160-40=120
Al doilea subsir este 1;2;3;4;…..;39;40 care are 40 de termeni
Aflarea celui de-al 159-lea termen din sirul dat corespunde celui de-al 120-lea termen al primului subsir si se stabileste dupa cum urmează:
–––––––––-
Adunând aceste relatii obtinem si deci
Suma celor 160 de termeni ai sirului este .
Sper ca nu am gresit la vreun calcul…🙄