Dacă un număr de forma abc (cu linie deasupra) se divide cu 37 atunci demonstrati ca si bca (cu linie deasupra) se divide cu 37
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut,
Observăm că 3 * 37 = 111, ne ajută mult treaba asta.
Notăm cu A = abc = 100a + 10b + c, unde a, b şi c sunt cifre în baza 10, cu a diferit de zero.
B = bca = 100b + 10c + a, unde b, a şi c sunt cifre tot în baza 10, cu b diferit de zero.
Îl îmmulţim pe A cu 10:
10A = 1000a + 100b + 10c
Calculăm:
B – 10A = 100b + 10c + a – (1000a + 100b + 10c) => B = 10A – 999a = 10A – 9*111*a = 10A – 9*3*37*a.
Ştim că A se divide cu 37, deci 10A clar se divide cu 37. Apoi 9*3*37*a clar se divide cu 37, pentru că este multiplu de 37.
Din toate acestea rezultă că B se divide cu 37, pentru că este o diferenţă de 2 termeni, fiecare dintre ei se divide cu 37.
Green eyes.
E exact soluţia dată de Green eyes, scrisă altfel. Nu văd rostul.
scripta manent
Soluţia precedentă era tot scrisă, nu? 🙂
În plus, mai conţinea şi câteva cuvinte în limba română, ceea ce, pentru cineva care vrea să priceapă, poate fi un avantaj…
Asa este ( ! )🙂