Buna seara,
Daca stiti cum se fac aceste probleme, va rog mult de tot.
1. Din 52 de numere naturale distincte putem alege doua a caror suma sau diferenta sa fie divizibila cu 100. Mai ramane aceasta afirmatie adevarata pentru 51 de numere naturale?
2. Daca 70 de numere naturale nenule distincte nu depasesc 200, atunci doua dintre ele au diferenta 4,5 sau 9.
Va multumesc mult de tot.
1. Folosim principiul cutiei.
In cutia 0 vom pune toate numerele care dau restul 0 la impartirea cu 100.
In cutia 1 vom pune toate numerele care dau restul 1 sau 99 la impartirea cu 100.
…
In cutia 50 vom pune toate numerele care dau restul 50 la impartirea cu 100.
Finalizarea exercitiului iti ramane ca tema.
Cred că putem pune 209 în loc de 200.[\u]
Care e sursa problemelor?
LE: Afirmaţia subliniată e greşită.
V-am trimis mesaj privat domnule gigelmarga.
Va multumesc mult de tot, dar este cam succint pentru a putea sa rezolv.
Postaţi aici dacă aveţi ceva de transmis. De aceea se cheamă „forum”.
Fie mulţimea celor 70 de numere.
Considerăm şi mulţimile
Mulţimile A,B,C sunt incluse în mulţimea
dar au împreună 210 elemente.
Ce deducem de aici?